Wybrane analityczno-numeryczne metody rozwiązywania nieliniowych zagadnień brzegowych w teorii pola elektromagnetycznego

Tytuł:

Wybrane analityczno-numeryczne metody rozwiązywania nieliniowych zagadnień brzegowych w teorii pola elektromagnetycznego

Doktorant:

Marcin Sowa

Promotor:

prof. dr hab inż. Dariusz Spałek

Dziedzina nauk technicznych. Dyscyplina naukowa:

elektrotechnika

Data obrony rozprawy:

17 kwietnia 2013 r.

Data nadania stopnia:

23 kwietnia 2013 r.

Streszczenie:

W pracy przedstawiono rozważania na temat rozwiązywania zagadnień pola elektromagnetycznego z uwzględnieniem obszaru o nieliniowym parametrze środowiskowym. W badaniach rozpatrzono sformułowanie nieliniowego warunku brzegowego, dla którego istnieje możliwość otrzymania jednoznacznego rozwiązania równań Maxwella. Omówiono także zastosowanie nieliniowego warunku brzegowego. W dalszym etapie rozważono określenie rozkładu pola elektromagnetycznego w obszarze nieliniowym. Narzędzia, jakie zastosowano w badaniach opierają się na metodach analitycznych, lecz zawierają także elementy algorytmów numerycznych, na przykład – na etapie wyznaczania wartości współczynników nieliniowego warunku brzegowego. W pracy rozpatrzono także możliwość zastosowania algorytmów do obliczeń numeryczno - symbolicznych w celu wyznaczania współczynników nieliniowego warunku.
Sformułowano następującą tezę: W teorii pola elektromagnetycznego możliwe jest zadanie nieliniowego warunku brzegowego, który zapewnia istnienie jednoznacznego rozwiązania równań Maxwella.
Zadany nieliniowy warunek brzegowy na granicy obszarów – liniowego i nieliniowego, wykorzystać można do redukcji analizowanego obszaru pola elektromagnetycznego.